RSA加密解密过程
为了这道题把好几年前学的东西重新看了一遍，累觉不爱。。。
不清楚你了不了解RSA过程，先跟说一下吧
随机产生两个大素数p和q作为密钥对。此题：p=13,q=17,n =p*q=221
随机产生一个加密密钥e,使e 和(p-1)*(q-1)互素。此题：e=83
公钥就是（n,e）。此题：（221,83）
通过e*d mod (p-1)*(q-1)=1生成解密密钥d, ,n与d也要互素。此题：（d*83）≡1mod192
私钥就是（n,d）。此题：（221,155）
之后发送者用公钥加密明文M，得到密文C=M^e mod n
接受者利用私钥解密M=C^d mod n
求解d呢，就是求逆元，de = 1 mod n这种形式就称de于模数n说互逆元，可以看成de-ny=1，此题83e-192y=1.
用扩展的欧几里得算法。其实就是辗转相除
此题：
192=2*83+26
83=3*26+5
26=5*5+1
求到余数为1了，就往回写
1=26-5*5
=26-5*（83-3*26）
=（192-2*83）-5*（83-3*（192-2*83））
=16*192-37*83
则d=-37，取正后就是155.
记住，往回写的时候数不该换的一定不要换，比如第二步中的26,一定不能换成(83-5)/3，那样就求不出来了，最终一定要是192和83相关联的表达式。还有，最好保持好的书写格式，比如第一步2*83+26时第二步最好写成3*26+5而不是26*3+5，要不步骤比较多的话容易乱
RSA2048密钥的vTrus SSL证书怎么样？
目前公钥普遍都是加密位数：2048、哈希签名算法：SHA256，互联网颁发的可信SSL证书都是如此，目前没有低于2048位的。如果是1位，那肯定被破解也还是非常容易的事情，但签发机构不会签发，因为只能选择2048位或者ECC算法，并且机构证书中级根也不会小于并且更为严谨。
rsa加密解密算法
1978年就出现了这种算法，它是第一个既能用于数据加密
也能用于数字签名的算法。它易于理解和操作，也很流行。算
法的名字以发明者的名字命名：Ron Rivest, AdiShamir 和
Leonard Adleman。但RSA的安全性一直未能得到理论上的证明。
RSA的安全性依赖于大数分解。公钥和私钥都是两个大素数
（ 大于 100个十进制位）的函数。据猜测，从一个密钥和密文
推断出明文的难度等同于分解两个大素数的积。
密钥对的产生:选择两个大素数，p 和q 。计算：
n = p * q
然后随机选择加密密钥e，要求 e 和 ( p - 1 ) * ( q - 1 )
互质。最后，利用Euclid 算法计算解密密钥d, 满足
e * d = 1 ( mod ( p - 1 ) * ( q - 1 ) )
其中n和d也要互质。数e和
n是公钥，d是私钥。两个素数p和q不再需要，应该丢弃，不要让任
何人知道。 加密信息 m（二进制表示）时，首先把m分成等长数据
块 m1 ,m2,..., mi ，块长s，其中 2^s = n, s 尽可能的大。对
应的密文是：
ci = mi^e ( mod n ) ( a )
解密时作如下计算：
mi = ci^d ( mod n ) ( b )
RSA 可用于数字签名，方案是用 ( a ) 式签名， ( b )
式验证。具体操作时考虑到安全性和 m信息量较大等因素，一般是先
作 HASH 运算。
RSA 的安全性。
RSA的安全性依赖于大数分解，但是否等同于大数分解一直未能得到理
论上的证明，因为没有证明破解RSA就一定需要作大数分解。假设存在
一种无须分解大数的算法，那它肯定可以修改成为大数分解算法。目前，
RSA的一些变种算法已被证明等价于大数分解。不管怎样，分解n是最显
然的攻击方法。现在，人们已能分解140多个十进制位的大素数。因此，
模数n必须选大一些，因具体适用情况而定。
RSA的速度:
由于进行的都是大数计算，使得RSA最快的情况也比DES慢上100倍，无论
是软件还是硬件实现。速度一直是RSA的缺陷。一般来说只用于少量数据
加密。
RSA的选择密文攻击:
RSA在选择密文攻击面前很脆弱。一般攻击者是将某一信息作一下伪装
(Blind)，让拥有私钥的实体签署。然后，经过计算就可得到它所想要的信
息。实际上，攻击利用的都是同一个弱点，即存在这样一个事实：乘幂保
留了输入的乘法结构：
( XM )^d = X^d *M^d mod n
前面已经提到，这个固有的问题来自于公钥密码系统的最有用的特征
--每个人都能使用公钥。但从算法上无法解决这一问题，主要措施有
两条：一条是采用好的公钥协议，保证工作过程中实体不对其他实体
任意产生的信息解密，不对自己一无所知的信息签名；另一条是决不
对陌生人送来的随机文档签名，签名时首先使用One-Way HashFunction
对文档作HASH处理，或同时使用不同的签名算法。在中提到了几种不
同类型的攻击方法。
RSA的公共模数攻击。
若系统中共有一个模数，只是不同的人拥有不同的e和d，系统将是危险
的。最普遍的情况是同一信息用不同的公钥加密，这些公钥共模而且互
质，那末该信息无需私钥就可得到恢复。设P为信息明文，两个加密密钥
为e1和e2，公共模数是n，则：
C1 = P^e1 mod n
C2 = P^e2 mod n
密码分析者知道n、e1、e2、C1和C2，就能得到P。
因为e1和e2互质，故用Euclidean算法能找到r和s，满足：
r * e1 + s * e2 = 1
假设r为负数，需再用Euclidean算法计算C1^(-1)，则
( C1^(-1) )^(-r) * C2^s = P mod n
另外，还有其它几种利用公共模数攻击的方法。总之，如果知道给定模数
的一对e和d，一是有利于攻击者分解模数，一是有利于攻击者计算出其它
成对的e’和d’，而无需分解模数。解决办法只有一个，那就是不要共享
模数n。
RSA的小指数攻击。 有一种提高
RSA速度的建议是使公钥e取较小的值，这样会使加密变得易于实现，速度
有所提高。但这样作是不安全的，对付办法就是e和d都取较大的值。
RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作。
RSA是被研究得最广泛的公钥算法，从提出到现在已近二十年，经历了各
种攻击的考验，逐渐为人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。
RSA的安全性依赖于大数的因子分解，但并没有从理论上证明破译RSA的难
度与大数分解难度等价。即RSA的重大缺陷是无法从理论上把握它的保密性
能如何，而且密码学界多数人士倾向于因子分解不是NPC问题。
RSA的缺点主要有：
A)产生密钥很麻烦，受到素数产生技术的限制，因而难以做到一次
一密。B)分组长度太大，为保证安全性，n 至少也要 600 bits
以上，使运算代价很高，尤其是速度较慢，较对称密码算法慢几个数量级；
且随着大数分解技术的发展，这个长度还在增加，不利于数据格式的标准化。
目前，SET(Secure Electronic Transaction)协议中要求CA采用2048比特长
的密钥，其他实体使用1024比特的密钥。
rsa算法的攻击方法有哪些
1 密码破译者知道的信息
密文：可以通过窃听来获取。
数E和N：公钥是公开的信息，因此密码破译者知道E和N。
2 密码破译者不知道的信息
明文：需要破译的内容。
数D：私钥至少D是不知道的信息。
其他：密码破译者不知道生成密钥对时所使用的p、q和L
二 通过密文来求明文
RSA的加密过程如下。
密文=明文的E次方 mod N
由于密码破译者知道密文、E和N，那么有没有一种方法能够用E次方 mod N之后的密文求出原来的明文呢？如果没有 mod
N的话，即：
密文=明文的E次方
通过密文求明文的难度不大，因为这可以被看作是一个求对数的问题。
但是，加上 mod N之后，求明文就变成了求离散对数的问题，这是非常困难的，因为人类还没有发现求离散对数的高效算法。
三 通过暴力破解来找出D
只要知道数D，就能够对密文进行解密。因此，可以逐一尝试有可能作为D的数字来破译RSA，也就是暴力破解法。暴力破解的难度会随着D的长度增加而变大，当D足够长时，就不可能在现实的时间内通过暴力破解找出数D。
现在，RSA中所使用的p和q的长度都在1024比特以上，N的长度为2048比特以上。由于E和D的长度可以和N差不多，因此要找出D，就需要进行2048比特以上的暴力破解。要在这样的长度下用暴力破解找出D是极其困难的。
勒索病毒是由rsa和什么加密
WannaCryp 勒索病毒，采用 AES 算法加密文件，并使用非对称加密算法 RSA 2048 加密 AES 的密钥，每个文件使用一个随机密钥。
RSA 公钥算法的安全性，建立在一个数学难题之上:大整数的因子分解。目前公开的已做到 RSA Number 的分解规模是 768 bits。
分解1024 bit 以上的RSA Number， 目前属于一个巨大的工程学难题，要有大规模的计算能力才能够进行下去。
小规模的 team， 限于财力也就只能分解 768 bits 这个量级的，分解 RSA-768，采用了数百个 CPU Cores，运行约 2 年时间。
分解 RSA-512，对个人用户相对简单。用 GNFS， 这里面主要的筛法时间按 3000 cpu-hours 计算，30 个 CPU Cores，在一个星期之内可以完成。
根据 Wiki 公开的论文，已完成的几个标志性 RSA Number 分解如下:
从历史看来，如果计算能力每1年能够翻1倍;差不多每10年，传统计算机的计算能力扩大一千倍(2^10 = 1024)，能推进约256 bit(80 digits )。 可以估计，用目前的gnfs 算法，加上足够的人力财力支撑，最乐观的估计,分解RSA 2048，也就是40-50年内的事情。
但是，科学技术上爆发性的突破，往往能超越常规。这里还有一个变数，就是实用型的量子计算机什么时候有突破进展。
1994年，Peter Shor 提出量子计算机的因子分解算法，被称为 Shor 算法。当时人们对于制造出实际可用的量子计算机的预期并不乐观。
目前，实验室里的量子计算机，只能分解很简单的两位整数的因子，比如 21 = 3*7。
实用量子计算机，按最乐观的估计，至少在十年以后才可能出现。所以，RSA-2048 当前是不可破解的。
不同长度的RSA算法,其时间有什么关系。
我设计过RSA256，RSA512，RSA1024，RSA2048这四种，RSA后面代表你的N的位数(多少bit)，位数越大，加密强度越大，需要破解需要的时间也就越长。用到的蒙哥马利模幂和这么大位的数需要很大的计算量。
我有切身体会，我当时的代码是C语言的。256位的可能5分钟就可以加密一组数据，但是2048位的得半个小时。这还是在我知道N，E，D，M的前提下。如果不知道这些参数去解密，需要很长时间的！